Meteri Statistik | Belajar Statistik | Tutorial SPSS

Regresi linier sederhana merupakan salah satu metode analisis regresi yang digunakan saat kita ingin mengetahui hubungan antara 1 variabel independen dan 1 variabel dependen.

Model yang kita gunakan saat menggunakan regresi linier sederhana adalah sebagai berikut :

 dimana :

Nah, untuk pembahasan lanjutan, kita akan masuk ke contoh soal. Misalkan saja kita memiliki sekelompok data sebagai berikut :

Anggaplah kita memiliki data produksi sebuah perusahaan, dimana kita ingin mengetahui apakah benar terdapat hubungan yang signidikan antara jumlah output dengan bahan baku yang digunakan. Untuk itu, kita mengumpulkan data produksi dalam beberapa bulan terakhir dan hasilnya sebagai berikut :

Untuk melakukan pengujian analisis regresi linier sederhana, sebenarnya banyak software yang bisa digunakan. Namun dalam artikel ini, saya menggunakan SPSS versi 20 untuk melakukan pengujian. Berdasarkan hasil pengujian, maka saya mendapatkan output sebagai berikut :

Output di atas merupakan output yang saya rasa penting dalam interpretasi analisis regresi linier sederhana, kalian bisa mencoba sendiri dan menggali kira-kira output mana saja yang dibutuhkan untuk keperluan analisis.

Oke, kembali lagi ke pembahasan. Berdasarkan hasil di atas, maka ada beberapa interpretasi yang bisa kita lakukan, diantaranya :

Berdasarkan hasil interpretasi di atas, kita bisa mengambil keputusan bahwa tidak perlu dilakukan penambahan bahan baku untuk peningkatan output karena pengaruhnya tidak terlalu signifikan. Namun tentu kita haruslah mempertimbangkan variabel lainnya karena pengaruh bahan baku terhadap output hanya 28.2 persen. Karena itulah, model ini sangat jarang digunakan dalam penelitian. Namun model ini menjadi pondasi dasar yang harus dipahami jika ingin melakukan analisis yang jauh lebih mendalam

Kira-kira begitulah gambaran penggunaan analisis regresi linier sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat

ya. Untuk tutorial penggunaan software, akan saya bahas dalam artikel lainnya. 

Analisis regresi merupakan salah satu alat statistik yang bisa digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih dalam suatu bentuk persamaan. Dengan menggunakan analisis regresi, kita bisa mengukur seberapa besar pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Bahkan, dengan menggunakan analisis regresi kita bisa melakukan peramalan suatu variabel berdasarkan variabel lainnya

.

Dalam analisis regresi, ada 2 macam variabel yang harus kita perhatikan

1. Variabel dependen (variabel tak bebas) merupkan variabel yang nilainya ditentukan oleh variabel lainnya. Lebih mudahnya, variabel inilah yang ingin kita teliti. Variabel ini bersifat random atau stokastik dan biasa dilambangkan dengan Y.

2. Variabel Independen (variabel bebas) merupakan   variabel yang nilainya ditentukan secara bebas. Atau lebih mudahnya, variabel ini merupakan sekumpulan variabel yang kita duga memiliki hubungan dengan variabel dependen. Variabel ini bersifat independent dan biasanya dilambangkan degan simbol X.

Dalam kasus ini, variabel dependen yang digunakan haruslah bersifat kuantitatif sedangkan variabel 

dependen  haruslah bersifat kuantitatif sedangkan variabel independen boleh bersifat kualitatif atau kuantitatif.

Contoh penggunaan variabel dalam Analisis Regresi

Y = Produksi padi

X1 = Luas lahan

X2 = Penggunaan pupuk

X3 = Curah hujan

X4 = Jumlah pekerja

Ada 3 macam model yang biasa digunakan dalam regresi :

Ada beberapa tahapan yang harus dilakukan dalam membuat analisis regresi, yaitu :

Menggunakan analisis regresi merupakan salah satu hal yang baik dilakukan jika kita ingin melakukan penelitian yang tujuannya untuk mengetahui hubungan antar variabel. Selain karena penggunaannya yang mudah, pemodelan analisis regresi juga tidak sesulit analisis lainnya.

Untuk penjelasan analisis regresi lebih lanjut akan saya bahas dalam artikel yang lainnya.

Secara umum, dalam statistik ada 2 macam metode pengumpulan data.Dua metode ini dikenal dengan Sensus dan Sampling. Kita akan bahas satu per satu metode ini secara umum.

Sensus

Sensus merupakan cara mengumpulkan data dimana seluruh elemen populasi akan diteliti satu per satu secara keseluruhan tanpa terkecuali. Data yang kita dapatkan dari hasil sensus tersebut biasa disebut dengan data yang sebenarnya (true value) atau biasa dikenal dengan sebutan parameter. Contohnya saja, sensus-sensus  yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik. Kita ambil saja Sensus Penduduk. Dalam hal ini, seluruh penduduk Indonesia dicacah tanpa terkecuali. Mulai dari bayi, hingga orang tua sekalipun tanpa membedakan suku, jenis kelamin dan aspek lainnya. Jelas sensus ini memliki kelebihan dan kekurangan masing-masing

Kelebihan Sensus :

Kekurangan Sensus :

-          Variabel penelitian terbatas

Survei

Survei merupakan metode pengumpulan data dimana elemen yang diteliti hanya sebagian dari populasi (sampel). Data yang diperoleh dari survey merupakan data perkiraan (estimated value) . Misalkan, dari 10 juta penduduk Jakarta, yang ingin diteliti hanya 100.000 saja.  Maka tentunya, dari sampel yang kita ambil tersebut kita akan melakukan perkiraan terhadap jumlah populasi yang sebenarnya. Nilai yang kita hitung berdasarkan sampel tersebutlah yang dinamakan statistik. Tentunya pengumpulan data dengan menggunakan survey memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri.

Kelebihan survey

Kelemahan survey

Nah, itulah metode pengumpulan data yang biasa digunakan dalam penelitian. Semoga bermanfaat untuk kalian ya.

Jika tulisan di blog ini bermanfaat, jangan lupa share kepada yang lain ya.

Prosedur penelitian dengan menggunakan data statistik tentunya bertujuan agar penelitian yang dilakukan mampu menghasilkan data yang baik dan bermanfaat.

Secara umum,metodologi peneltitian dengan menggunakan data statistic mengenal beberapa langkah dasar sebagai berikut :

Nah, demikian sedikit prosedur penelitian dengan menggunakan data statistik. Semoga bermanfaat ya,

Ada banyak contoh grafik yang bisa digunakan sebagai bentuk penyajian data yang kita hasilkan. Dengan grafik, informasi yang kita sampaikan tentunya akan lebih menarik dan informatif. Terlebih lagi bentuk visualnya bisa dikreasikan sesuai dengan keinginan. Dalam penyajian data,grafk-grafik yang umum dipakai yaitu grafik batang (bar chart), grafik garis(line chart), grafik lingkaran (pie chart), grafik berbentuk gambar (pictogram), grafik berupa peta (cartogram). Masing-masing grafik memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri.

Grafik garis (line chart)

Grafik garis merupakan garis yang menggambarkan perkembangan (trend) suatu karakteritik objek atau variabel dari waktu ke waktu.  Melalui grafik garis, kita bisa melihat perkembangan terhadap unit observasi kita dari waktu ke waktu.

Grafik batang (bar chart)

Grafik jenis ini tidak terlalu berbeda dengan grafik garis, dimana grafik batang ini juga menggambarkan trend dari waktu ke waktu hanya saja instrument yang digunakan disini berbentuk batang.

Grafik lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran merupakan grafik yang memberikan informasi yang bersifat persentase suatu data terhadap rata-ratanya.  Jadi, grafik lingkaran tidak bisa digunakan untuk melihat trend dari suatu data. Lingkaran nantinya akan terbagi menjadi beberapa bagian yang ukurannya proporsional dengan persentase dari rata-rata.

Grafik Gambar (pictogram)

Grafik Gambar merupakan grafik yang disajikan dalam bidang dua dimensi (kartesius) dimana yang digunakan dalam grafik ini adalah gambar sebagai penciri utama. Untuk lebih jelasnya silakan lihat pada contoh di atas.

Grafik Peta (Cartogram)

Grafik peta merupakan grafik yang memberikan informasi demografi yang berbentuk peta. Dengan grafik ini, informasi yang bersifat demografi akan lebih menarik dan mudah dimengerti. Biasanya, cartogram dilengkapi dengan skala sehingga pembaca akan lebih mudah mengerti maksud dari peta tersebut.

Sekian contoh grafik yang biasa digunakan dalam penyajian data. Semua grafik tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Sebagai orang yang menyajikan data, hendaknya kita mengetahui tipe data dan tujuan dari penyajian sehingga kita bisa memilih grafik mana yang cocok sebagai bentuk dari representasi data kita.

Semoga bermanfaat

Populasi dan sampel merupakan dua hal dasar yang penting untuk dipahami dalam dunia penelitian. Terkadang orang salah mengartikan mana yang merupakan populasi dan mana yang merupakan sampel Kedua hal ini jelas berhubungan namun memiliki makna dan tujuan yang berbeda. Nah disini kita akan bahasa apa pengertian sebenarnya dari sampel dan populasi.

Populasi merupakan keseluruhan dari objek yang menjadi penelitian kita. Objek penelitian disini bisa tergolong hal apapun. Baik itu manusia, hewan, tumbuhan, sikap, perilaku ataupun unsur-unsur lainnya yang menarik dan bisa diukur. Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan teknik dan aturan tertentu.

Banyak peneliti yang cenderung menggunakan sampel daripada populasi, hal ini tentu karena adanya kelebihan dari sampel tersebut meskipun di satu sisi juga memiliki kekurangan. Sampel mampu membuat perhitungan menjadi lebih akurat, serta tidak membutuhkan waktu yang lama dan biaya yang banyak dalam penelitian. Kekurangannya, tentu dibutuhkan ilmu dan pembelajaran khusus terkait metode penarikan sampel tersebut sehingga sampel yang terpilih mampu mewakili kondisi dari populasi yang sebenarnya.

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut yang saya paparkan dalam bentuk penelitian fiktif.

Seorang peneliti tertarik untuk mengetahui tingkat pengeluaran mahasiswa di Universitas X. Dalam hal ini, peneliti berusaha agar penelitiannya mampu mencakup seluruh mahasiswa Universitas X yang masih terdaftar sebagai mahasiswa hingga tahun ajaran 2013. Namun tentunya, akan memakan waktu lama untuk melakukan penelitian terhadap satu per satu mahasiswa tersebut. Ditambah lagi, tentunya akan memerlukan biaya yang besar dalam penlitian jika objek yang diteliti adalah keseluruhan mahasiswa. Sehingga, peneliti tersebut mengambil sampel sejumlah mahasiswa di masing-masing tahun ajaran sehingga mampu mewakili keseluruhan mahasiswa. Sampel diambil sebaik mungkin sehingga mahasiswa yang terambil mampu mewakili populasi baik yang sebenarnya.

Nah, berdasarkan artikel di atas, kita sudah bisa menyimpulkan bahwa populasi yang digunakan peneliti adalah keseluruhan mahasiswa sedangkan sampel yang diambil yaitu hanya sebagian mahasiswa yang secara representative mampu mewakili populasi.

Semoga tulisan di atas mampu memberi penjelasan terkait pengertian populasi dan sampel.

Untuk melakukan pengukuran terhadap suatu data, maka kita membutuhkan skala pengukuran data. Hal ini menjadi penting mengingat data juga memiliki tipe yang beragam. Misalkan saja, ada data yang berupa tingkatan, ataupun ataupun data perbandingan. Tentunya, dalam penyajian dan analisis dari perbedaan data ini memiliki perlakuan yang berbeda. Dalam hal ini, skala pengukuran berperan dalam pemberian nilai atau atribut data.

Secara umum, ada 4 macam skala pengukuran data :

1. Skala Nominal

Skala ini hanya berfungsi untuk mengelompokkan data, dan sama sekali tidak memiliki arti. Misalkan, sering pada daftar kuesioner bahwa laki-laki dilambangkan dengan 1 dan perempuan dilambangkan dengan 0. Hal ini dilakukan agar penulisan di dalam kuesioner serta pengolahan data nantinya menjadi lebih mudah. Antara nilai 1 dan 0 sama sekali tidak memiliki arti yang berbeda. Hanya sekedar lambang saja. Meskipun dalam dunia matematika, 1 tentunya lebih besar dari 0. Namun dalam skala nominal, lambang tersebut tidak memiliki arti khusus.

2. Skala Ordinal

Skala ordinal memungkinkan kita untuk membuat urutan tingkatan atau peringkat dalam suatu hal. Misalkan saja, dalam perihal juara kelas. Kita bsa mengatakan bahwa yang mendapat juara 1 memiliki nilai yang lebih tinggi daripada juara 2, juara 2 memiliki nilai yang lebih tinggi daripada juara 3 dan begitu selanjutnya. Atau bisa juga dengan status sosial yang dikategorikan. Misalnya, ada kelas atas,  menengah , dan bawah.  Tentunya kelas atas memiliki ekonomi yang lebih tinggi dari kelas menengah,begitu juga kelas menegah memiliki ekonomi yang lebih tinggi dari kelas bawah.

3 Skala interval

Skala interval merupakan skala  yang memungkinkan kita untuk melakukan klasifikasi, penggolongan, pengurutan bahkan bisa untuk melakukan perbandingan antar nilai. Bisa juga dikatakan bahwa skala interval merupakan skala yang memiliki nilai dengan jarak yang sama. Misalkan, data kecenderungan masyarakat terhadap suatu produk. Dalam pengukuran datanya, diambil perhitungan bahwa 1=sangat tidak suka, 2=tidak suka,  3=suka, 4=suka. Nah, masing-masing nilai ini tentunya memiliki tingkatan tersendiri dan lambang angka yang digunakan memiliki makna masing-masing. Contoh lainnya juga pada pengukuran suhu, yang diukur dalam perbedaan satuan misalkan Celcius dan Fahrenheit. Kita bisa mengatakan bahwa suhu 80 derajat tentunya lebih tinggi dari 60 derajat, begitu juga suhu 60 derajat lebih tinggi dari 40 derajat. Dengan menggunakan skala interval, kita sudah bisa mengambil makna dari perbedaan nilai. Disini kita bisa mengatakan bahwa perbedaan suhu 40 derajat dan 50 derajat dua kali lebih besar dari perbedaan suhu 30 dan 20 derajat. Dengan demikian, skala ini sudah mencakup skala nominal dan ordinal tetapi belum memiliki nilai mutlak.

4. Skala Rasio

Skala rasio merupakan skala yang boleh dikatakan meiliki semua sifat skala pengukuran data sebelumnya, yaitu nominal, ordinal dan interval. Jadi, skala ini sudah mampu melakukan perbandingan antara dua nilai Misalkan, berat badan Adi 60 kg. Sedangkan berat badan Budi 40 kg. Disini, kita bisa mengatakan bahwa berat badan Adi 3/2 dari berat badan Budi. Sedangkan, mungkin ada Candra dengan berat badan 0 kg (misalkan ya). Nilai 0 disini jelas memiliki arti bahwa Candra boleh terbilang sangat kurus, sehingga nilai tersebut memiliki sifat mutlak.

Memang cukup sulit membedakan skala interval dan rasio. Kuncinya adalah, adanya nilai nol mutlak tersebut. Apakah nilai nol tersebut memiliki arti atau tidak.

Untuk lebih mempermudah pemahaman, silakan liat gambar berikut. Semoga bermanfaat ya.