Meteri Statistik | Belajar Statistik | Tutorial SPSS

Regresi linier sederhana merupakan salah satu metode analisis regresi yang digunakan saat kita ingin mengetahui hubungan antara 1 variabel independen dan 1 variabel dependen.

Model yang kita gunakan saat menggunakan regresi linier sederhana adalah sebagai berikut :

 dimana :

Nah, untuk pembahasan lanjutan, kita akan masuk ke contoh soal. Misalkan saja kita memiliki sekelompok data sebagai berikut :

Anggaplah kita memiliki data produksi sebuah perusahaan, dimana kita ingin mengetahui apakah benar terdapat hubungan yang signidikan antara jumlah output dengan bahan baku yang digunakan. Untuk itu, kita mengumpulkan data produksi dalam beberapa bulan terakhir dan hasilnya sebagai berikut :

Untuk melakukan pengujian analisis regresi linier sederhana, sebenarnya banyak software yang bisa digunakan. Namun dalam artikel ini, saya menggunakan SPSS versi 20 untuk melakukan pengujian. Berdasarkan hasil pengujian, maka saya mendapatkan output sebagai berikut :

Output di atas merupakan output yang saya rasa penting dalam interpretasi analisis regresi linier sederhana, kalian bisa mencoba sendiri dan menggali kira-kira output mana saja yang dibutuhkan untuk keperluan analisis.

Oke, kembali lagi ke pembahasan. Berdasarkan hasil di atas, maka ada beberapa interpretasi yang bisa kita lakukan, diantaranya :

Berdasarkan hasil interpretasi di atas, kita bisa mengambil keputusan bahwa tidak perlu dilakukan penambahan bahan baku untuk peningkatan output karena pengaruhnya tidak terlalu signifikan. Namun tentu kita haruslah mempertimbangkan variabel lainnya karena pengaruh bahan baku terhadap output hanya 28.2 persen. Karena itulah, model ini sangat jarang digunakan dalam penelitian. Namun model ini menjadi pondasi dasar yang harus dipahami jika ingin melakukan analisis yang jauh lebih mendalam

Kira-kira begitulah gambaran penggunaan analisis regresi linier sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat

ya. Untuk tutorial penggunaan software, akan saya bahas dalam artikel lainnya. 

Analisis regresi merupakan salah satu alat statistik yang bisa digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih dalam suatu bentuk persamaan. Dengan menggunakan analisis regresi, kita bisa mengukur seberapa besar pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Bahkan, dengan menggunakan analisis regresi kita bisa melakukan peramalan suatu variabel berdasarkan variabel lainnya

.

Dalam analisis regresi, ada 2 macam variabel yang harus kita perhatikan

1. Variabel dependen (variabel tak bebas) merupkan variabel yang nilainya ditentukan oleh variabel lainnya. Lebih mudahnya, variabel inilah yang ingin kita teliti. Variabel ini bersifat random atau stokastik dan biasa dilambangkan dengan Y.

2. Variabel Independen (variabel bebas) merupakan   variabel yang nilainya ditentukan secara bebas. Atau lebih mudahnya, variabel ini merupakan sekumpulan variabel yang kita duga memiliki hubungan dengan variabel dependen. Variabel ini bersifat independent dan biasanya dilambangkan degan simbol X.

Dalam kasus ini, variabel dependen yang digunakan haruslah bersifat kuantitatif sedangkan variabel 

dependen  haruslah bersifat kuantitatif sedangkan variabel independen boleh bersifat kualitatif atau kuantitatif.

Contoh penggunaan variabel dalam Analisis Regresi

Y = Produksi padi

X1 = Luas lahan

X2 = Penggunaan pupuk

X3 = Curah hujan

X4 = Jumlah pekerja

Ada 3 macam model yang biasa digunakan dalam regresi :

Ada beberapa tahapan yang harus dilakukan dalam membuat analisis regresi, yaitu :

Menggunakan analisis regresi merupakan salah satu hal yang baik dilakukan jika kita ingin melakukan penelitian yang tujuannya untuk mengetahui hubungan antar variabel. Selain karena penggunaannya yang mudah, pemodelan analisis regresi juga tidak sesulit analisis lainnya.

Untuk penjelasan analisis regresi lebih lanjut akan saya bahas dalam artikel yang lainnya.

Secara umum, dalam statistik ada 2 macam metode pengumpulan data.Dua metode ini dikenal dengan Sensus dan Sampling. Kita akan bahas satu per satu metode ini secara umum.

Sensus

Sensus merupakan cara mengumpulkan data dimana seluruh elemen populasi akan diteliti satu per satu secara keseluruhan tanpa terkecuali. Data yang kita dapatkan dari hasil sensus tersebut biasa disebut dengan data yang sebenarnya (true value) atau biasa dikenal dengan sebutan parameter. Contohnya saja, sensus-sensus  yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik. Kita ambil saja Sensus Penduduk. Dalam hal ini, seluruh penduduk Indonesia dicacah tanpa terkecuali. Mulai dari bayi, hingga orang tua sekalipun tanpa membedakan suku, jenis kelamin dan aspek lainnya. Jelas sensus ini memliki kelebihan dan kekurangan masing-masing

Kelebihan Sensus :

Kekurangan Sensus :

-          Variabel penelitian terbatas

Survei

Survei merupakan metode pengumpulan data dimana elemen yang diteliti hanya sebagian dari populasi (sampel). Data yang diperoleh dari survey merupakan data perkiraan (estimated value) . Misalkan, dari 10 juta penduduk Jakarta, yang ingin diteliti hanya 100.000 saja.  Maka tentunya, dari sampel yang kita ambil tersebut kita akan melakukan perkiraan terhadap jumlah populasi yang sebenarnya. Nilai yang kita hitung berdasarkan sampel tersebutlah yang dinamakan statistik. Tentunya pengumpulan data dengan menggunakan survey memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri.

Kelebihan survey

Kelemahan survey

Nah, itulah metode pengumpulan data yang biasa digunakan dalam penelitian. Semoga bermanfaat untuk kalian ya.

Jika tulisan di blog ini bermanfaat, jangan lupa share kepada yang lain ya.

Prosedur penelitian dengan menggunakan data statistik tentunya bertujuan agar penelitian yang dilakukan mampu menghasilkan data yang baik dan bermanfaat.

Secara umum,metodologi peneltitian dengan menggunakan data statistic mengenal beberapa langkah dasar sebagai berikut :

Nah, demikian sedikit prosedur penelitian dengan menggunakan data statistik. Semoga bermanfaat ya,

Ada banyak contoh grafik yang bisa digunakan sebagai bentuk penyajian data yang kita hasilkan. Dengan grafik, informasi yang kita sampaikan tentunya akan lebih menarik dan informatif. Terlebih lagi bentuk visualnya bisa dikreasikan sesuai dengan keinginan. Dalam penyajian data,grafk-grafik yang umum dipakai yaitu grafik batang (bar chart), grafik garis(line chart), grafik lingkaran (pie chart), grafik berbentuk gambar (pictogram), grafik berupa peta (cartogram). Masing-masing grafik memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri.

Grafik garis (line chart)

Grafik garis merupakan garis yang menggambarkan perkembangan (trend) suatu karakteritik objek atau variabel dari waktu ke waktu.  Melalui grafik garis, kita bisa melihat perkembangan terhadap unit observasi kita dari waktu ke waktu.

Grafik batang (bar chart)

Grafik jenis ini tidak terlalu berbeda dengan grafik garis, dimana grafik batang ini juga menggambarkan trend dari waktu ke waktu hanya saja instrument yang digunakan disini berbentuk batang.

Grafik lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran merupakan grafik yang memberikan informasi yang bersifat persentase suatu data terhadap rata-ratanya.  Jadi, grafik lingkaran tidak bisa digunakan untuk melihat trend dari suatu data. Lingkaran nantinya akan terbagi menjadi beberapa bagian yang ukurannya proporsional dengan persentase dari rata-rata.

Grafik Gambar (pictogram)

Grafik Gambar merupakan grafik yang disajikan dalam bidang dua dimensi (kartesius) dimana yang digunakan dalam grafik ini adalah gambar sebagai penciri utama. Untuk lebih jelasnya silakan lihat pada contoh di atas.

Grafik Peta (Cartogram)

Grafik peta merupakan grafik yang memberikan informasi demografi yang berbentuk peta. Dengan grafik ini, informasi yang bersifat demografi akan lebih menarik dan mudah dimengerti. Biasanya, cartogram dilengkapi dengan skala sehingga pembaca akan lebih mudah mengerti maksud dari peta tersebut.

Sekian contoh grafik yang biasa digunakan dalam penyajian data. Semua grafik tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Sebagai orang yang menyajikan data, hendaknya kita mengetahui tipe data dan tujuan dari penyajian sehingga kita bisa memilih grafik mana yang cocok sebagai bentuk dari representasi data kita.

Semoga bermanfaat

Populasi dan sampel merupakan dua hal dasar yang penting untuk dipahami dalam dunia penelitian. Terkadang orang salah mengartikan mana yang merupakan populasi dan mana yang merupakan sampel Kedua hal ini jelas berhubungan namun memiliki makna dan tujuan yang berbeda. Nah disini kita akan bahasa apa pengertian sebenarnya dari sampel dan populasi.

Populasi merupakan keseluruhan dari objek yang menjadi penelitian kita. Objek penelitian disini bisa tergolong hal apapun. Baik itu manusia, hewan, tumbuhan, sikap, perilaku ataupun unsur-unsur lainnya yang menarik dan bisa diukur. Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan teknik dan aturan tertentu.

Banyak peneliti yang cenderung menggunakan sampel daripada populasi, hal ini tentu karena adanya kelebihan dari sampel tersebut meskipun di satu sisi juga memiliki kekurangan. Sampel mampu membuat perhitungan menjadi lebih akurat, serta tidak membutuhkan waktu yang lama dan biaya yang banyak dalam penelitian. Kekurangannya, tentu dibutuhkan ilmu dan pembelajaran khusus terkait metode penarikan sampel tersebut sehingga sampel yang terpilih mampu mewakili kondisi dari populasi yang sebenarnya.

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh berikut yang saya paparkan dalam bentuk penelitian fiktif.

Seorang peneliti tertarik untuk mengetahui tingkat pengeluaran mahasiswa di Universitas X. Dalam hal ini, peneliti berusaha agar penelitiannya mampu mencakup seluruh mahasiswa Universitas X yang masih terdaftar sebagai mahasiswa hingga tahun ajaran 2013. Namun tentunya, akan memakan waktu lama untuk melakukan penelitian terhadap satu per satu mahasiswa tersebut. Ditambah lagi, tentunya akan memerlukan biaya yang besar dalam penlitian jika objek yang diteliti adalah keseluruhan mahasiswa. Sehingga, peneliti tersebut mengambil sampel sejumlah mahasiswa di masing-masing tahun ajaran sehingga mampu mewakili keseluruhan mahasiswa. Sampel diambil sebaik mungkin sehingga mahasiswa yang terambil mampu mewakili populasi baik yang sebenarnya.

Nah, berdasarkan artikel di atas, kita sudah bisa menyimpulkan bahwa populasi yang digunakan peneliti adalah keseluruhan mahasiswa sedangkan sampel yang diambil yaitu hanya sebagian mahasiswa yang secara representative mampu mewakili populasi.

Semoga tulisan di atas mampu memberi penjelasan terkait pengertian populasi dan sampel.

Untuk melakukan pengukuran terhadap suatu data, maka kita membutuhkan skala pengukuran data. Hal ini menjadi penting mengingat data juga memiliki tipe yang beragam. Misalkan saja, ada data yang berupa tingkatan, ataupun ataupun data perbandingan. Tentunya, dalam penyajian dan analisis dari perbedaan data ini memiliki perlakuan yang berbeda. Dalam hal ini, skala pengukuran berperan dalam pemberian nilai atau atribut data.

Secara umum, ada 4 macam skala pengukuran data :

1. Skala Nominal

Skala ini hanya berfungsi untuk mengelompokkan data, dan sama sekali tidak memiliki arti. Misalkan, sering pada daftar kuesioner bahwa laki-laki dilambangkan dengan 1 dan perempuan dilambangkan dengan 0. Hal ini dilakukan agar penulisan di dalam kuesioner serta pengolahan data nantinya menjadi lebih mudah. Antara nilai 1 dan 0 sama sekali tidak memiliki arti yang berbeda. Hanya sekedar lambang saja. Meskipun dalam dunia matematika, 1 tentunya lebih besar dari 0. Namun dalam skala nominal, lambang tersebut tidak memiliki arti khusus.

2. Skala Ordinal

Skala ordinal memungkinkan kita untuk membuat urutan tingkatan atau peringkat dalam suatu hal. Misalkan saja, dalam perihal juara kelas. Kita bsa mengatakan bahwa yang mendapat juara 1 memiliki nilai yang lebih tinggi daripada juara 2, juara 2 memiliki nilai yang lebih tinggi daripada juara 3 dan begitu selanjutnya. Atau bisa juga dengan status sosial yang dikategorikan. Misalnya, ada kelas atas,  menengah , dan bawah.  Tentunya kelas atas memiliki ekonomi yang lebih tinggi dari kelas menengah,begitu juga kelas menegah memiliki ekonomi yang lebih tinggi dari kelas bawah.

3 Skala interval

Skala interval merupakan skala  yang memungkinkan kita untuk melakukan klasifikasi, penggolongan, pengurutan bahkan bisa untuk melakukan perbandingan antar nilai. Bisa juga dikatakan bahwa skala interval merupakan skala yang memiliki nilai dengan jarak yang sama. Misalkan, data kecenderungan masyarakat terhadap suatu produk. Dalam pengukuran datanya, diambil perhitungan bahwa 1=sangat tidak suka, 2=tidak suka,  3=suka, 4=suka. Nah, masing-masing nilai ini tentunya memiliki tingkatan tersendiri dan lambang angka yang digunakan memiliki makna masing-masing. Contoh lainnya juga pada pengukuran suhu, yang diukur dalam perbedaan satuan misalkan Celcius dan Fahrenheit. Kita bisa mengatakan bahwa suhu 80 derajat tentunya lebih tinggi dari 60 derajat, begitu juga suhu 60 derajat lebih tinggi dari 40 derajat. Dengan menggunakan skala interval, kita sudah bisa mengambil makna dari perbedaan nilai. Disini kita bisa mengatakan bahwa perbedaan suhu 40 derajat dan 50 derajat dua kali lebih besar dari perbedaan suhu 30 dan 20 derajat. Dengan demikian, skala ini sudah mencakup skala nominal dan ordinal tetapi belum memiliki nilai mutlak.

4. Skala Rasio

Skala rasio merupakan skala yang boleh dikatakan meiliki semua sifat skala pengukuran data sebelumnya, yaitu nominal, ordinal dan interval. Jadi, skala ini sudah mampu melakukan perbandingan antara dua nilai Misalkan, berat badan Adi 60 kg. Sedangkan berat badan Budi 40 kg. Disini, kita bisa mengatakan bahwa berat badan Adi 3/2 dari berat badan Budi. Sedangkan, mungkin ada Candra dengan berat badan 0 kg (misalkan ya). Nilai 0 disini jelas memiliki arti bahwa Candra boleh terbilang sangat kurus, sehingga nilai tersebut memiliki sifat mutlak.

Memang cukup sulit membedakan skala interval dan rasio. Kuncinya adalah, adanya nilai nol mutlak tersebut. Apakah nilai nol tersebut memiliki arti atau tidak.

Untuk lebih mempermudah pemahaman, silakan liat gambar berikut. Semoga bermanfaat ya.

Penyajian data yang baik dan benar diperlukan setelah data di proses dan diolah. Tujuannya, agar data tersebut mampu menghasilkan informasi yang mudah dimengerti oleh pengguna data, terutama oleh para pengambil keputusan. Cara penyajian data  yang lazim digunakan yaitu dengan menggunakan tabel dan grafik. Harapannya, dengan penyajian yang lebih mudah dimengerti maka informasi akan lebih mudah dicerna.

Cross Section Data

Penyajian dengan tabel

Data di atas menggambarkan penyajian data dengan menggunakan table 2 arah (two way table) dimana table tersebut menggambarkan hubungan timbal balik antara dua jenis variabel berbeda yaitu produk dan daerah distribusi. Dengan melihat table seperti di atas, kita dengan mudah akan memahami bahwa produk A didistribusikan dengan jumlah 30 buah di Jakarta dan begitu seterusnya. Kita juga bisa membandingkan produk mana saja yang distribusinya tinggi dan distribusinya rendah berdasarkan daerah distribusi.

Penyajian dengan grafik

Data cross section bisa juga ditampilkan dalam bentuk grafik batang atau bar chart. Dengan menggunakan data yang sama, berikut hasilnya.

Dengan grafik visual yang dihasilkan lebih variatif dan menarik. Serta, beberapa informasi yang kita butuhkan akan lebih mudah didapat. Misalkan,kita ingin menari nilai distribusi produk yang paling kecil. Maka kita dapat langsung melihat pada bar yang paling pendek. Ataupun sebaliknya jika kita ingin melihat distribusi produk terbesar, kita cukup melihat bar yang paling panjang. Tentunya menggunakan grafik memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan tabel. Terutama dari segi visual.

Time Series Data (Data Deret Waktu)

Penyajian dengan tabel

Penyajian data time series dengan mengunakan tabel tidak terlalu berbeda dengan data cross section.  Hanya saja, disini kita menggunakan variabel waktu dalam sebagai pembandingnya. Sejatinya, tujuan dari data time series yaitu melihat perkembangan suatu objek atau variabel dari waktu ke waktu. Dengan melihat perbandingan tersebut, kita bisa mempertimbangkan sebuah keputusan yang mungkin diambil di masa depan.

Penyajian dengan grafik

Dengan menggunakan grafik, tentunya kita bisa melihat hal-hal menarik melalui data time series. Misalnya,jika kita ingin mengetahui nilai minimum distribusi produk pada tahun berapa, atau pada suatu waktu distribusi produk manakah yang paling besar.

Menggunakan penyajian data memang lebih menarik dan membuat pembaca lebih mudah memahami maksud yang ingin kita sampaikan. Selain dengan menggunakan grafik batang, penyajian data juga bisa menggunakan berbagai macam grafik lainya seperti pie chart, line chart dll. Silahkan gunakan kreatifitas kalian untuk menyajkan data semenarik mungkin sehingga orang akan mudah mendapatkan informasidari data yang kita hasilkan.

Semoga bermanfaat

Ada banyak sekali definisi statistik yang diungkapkan oleh para ahli. Masing masing definisi statistic tersebut memiliki sudut pandang tersendiri dimana tentunya masing-masing definisi akan memiliki keunikan masing-masing.

Nah, berikut saya tampilkan definisi statistic menurut para ahli :

Menurut Prof.Drs.Sutrisno Hadi,MA, Statistik adalah cara untuk mengolah data dan menarik kesimpulan-kesimpulan terkait hal yang teliti dan keputusan-keputusan yang logis dari pengolahan data.

Menurut Stoel dan Torrie, Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara untuk menilai ketidakpastian dari penarikan kesimpulan yang bersifat induktif.

Menurut Ir.M.Iqbal hasan,MM, Statistik merupakan ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, dimulai dari pengumpulan, pengolahan, analisis, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka. 

Semua pengertian di atas memiliki sudut pandang tersendiri dan tentunya tidak ada yang salah. Berikutnya, saya berikan definisi statistic yang saya rangkum dari Buku Statistik Teori dan Aplikasi karangan Prof.J.Supranto

Dalam arti sempit, statistic adalah ringkasan data berbentuk angka (kuantitatif). Contohnya saja, statistic kemiskinan, statistic kependudukan dll.

Sedangkan Statistik dalam arti luas yaitu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokkan, penyajian hingga analisis data serta cara pengambilan keputusan dan kesimpulan dengan mempertimbangkan unsur ketidakpastian berdasarkan peluang yang ada.

Salah satu definisi statistik yang menjadi rujukan bagi banyak akademisi yang diambil dari buku :Statistical Theory Research, karangan Anderson dan Bancrof yaitu :

“Statistika adalah ilmu seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif sehingga kemungkinan kesalahan dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif (matematika peluang)”

Definisi statistik di atas tentu memiliki kelebihan dan kekurangan sendiri. Anda bisa mengambil definisi apapun selama yang menberikan definisi tersebut adalah seorang ahli dan bisa dipertanggungjawabkan.

Ada beberapa jenis-jenis data yang lazim digunakan. Entah itu sebagai objek penelitian atau hanya sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan kebijakan. Jenis-jenis data tersebut dapat kita masukkan ke dalam beberapa kelompok sebagai berikut :

Masih banyak orang di dunia ini yang bingung akan pengertian data. Nah di saya akan rangkum beberapa pengertian data menurut para ahli. Menurut Webster’s New World Dictionary, data merupakan segala sesuatu yang diketahui atau dianggap. Karenanya, data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Contoh sederhananya,  harga beras di kota A pada bulan januari yaitu Rp 8000 per liter. Namun di kota B, dengan beras jenis yang sama harganya yaitu Rp 10.000. Nah inilah yang dimaksud pengertian data dimana data dapat memberikan gambaran sesuatu yang diketahui.

Sesuatu yang dianggap juga bisa merupakan data walaupun data seperti itu belum tentu benar. Tentunya hal yang masih menjadi anggapan perlu diuji dan dibuktikan terlebih dahulu. Namun kenyataannya hal tersebut masih sering menjadi dasar pengambilan keputusan. Contohnya, karena pemerintah menganggap kenaikan harga pajak tidak akan menaikkan harga barang di pasaran, makan pemerintah akan menaikkan harga pajak. Dan tentu masih banyak contoh lainnya.

Secara bahasa, data merupakan bentuk jamak dari kata datum yang berasal dari bahasa latin. Datum sendiri memilik arti yaitu fakta. Terdapat juga pengertian bahwa data merupakan pernyataan yang diterima sesuai dengan kenyataan (apa adanya). Tentunya definisi yang ini berbeda dengan pengertian yang di atas.

Data juga bisa diartikan sebagai segala bentuk informasi yang belum diolah, sehingga belum memiliki makna yang berarti. Misalnya, data tinggi badan siswa siswi dalam suatu kelas. Disini, kita hanya sekedar memiliki informasi tentang tinggi badan siswa siswi saja, namun belum ada informasi berarti yang kita bisa peroleh. Agar data tersebut bermanfaat, tentunya kita perlu melakukan pengolahan sehingga menghasilkan informasi yang bermanfaat dan berguna.

Jika dikaji lebih mendalam tentang pengertian data, tentunya kita akan menemukan bahwa segala sesuatu yang ada di dunia ini bisa dikategorikan sebagai data. Misalnya, tinggi badan, berat badan, jumlah anak, volume gelas, rasa takut, rasa senang dan yang lainnya. Tentunya hal tersebut bisa dikategorikan menjadi data apabila relevan dengan kondisi yang kita butuhkan. Data bisa mencakup informasi, petunjuk, bukti,keterangan, pernyataan dan lain-lain.